Τρίτη, 25 Αυγούστου 2015

Τριγωνίζοντας και πάλι

Σε συνέχεια της προηγούμενης  ανάρτησης, τον Αύγουστο δούλεψα τα τρίγωνα του παιχνιδιού.
Έτσι έστησα μια σειρά ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα των οποίων οι κάθετες πλευρές τους είναι έκφραση της ακολουθίας Fibonacci ...3, 5, 8 μαζί με ένα ισόπλευρο με πλευρά 13.
Το ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 13, έγινε ένα τρίγωνο "γέφυρα" μεταξύ των τριγώνων της ακολουθίας και ορισμένων διαφορετικών, θα έλεγα, "προνομιούχων" τριγώνων.

Αυτά είναι:

  1. το πυθαγόρειο, δηλαδή το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5
  2.  το αιγυπτιακό, δηλαδή το ισοσκελές με αναλογία βάσης προς ύψος 8:5
  3. το ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 μοίρες, που αποτελεί τη μονάδα του κανονικού δεκαγώνου, και έχει σχέση πλευράς προς βάση Φ (1,618, ο γνωστός χρυσός αριθμός) και τέλος 
  4. το ισόπλευρο, που αποτελεί τη μονάδα του εξαγώνου.

Αφού οι μορφές των τριγώνων είχαν οδηγό  την ακολουθία Fibonacci, διατυπώνουν μορφολογικές εκφράσεις της χρυσής τομής (βλ. περισσότερα από την Wikipedia) ενώ οι "χρυσές αναλογίες" τους προσπάθησα να "δένουν" και με τα προνομιούχα τρίγωνα.

Για να δω αν παίζεται αυτό το παιχνίδι, χάραξα επάνω σε κατάλληλα πλανισμένο ξύλο μερικά κομμάτια από αυτά που σχεδίασα. Στη συνέχεια τα έκοψα στη κορδέλα και τα έτριψα στη σβούρα.

Όταν ολοκληρώθηκε η διαδικασία αυτή και φτιάχτηκαν τα τρίγωνα, άρχισα να παίζω το παιχνίδι και είδα ότι το παιχνίδι μπορούν να το παίξουν ένας ή περισσότεροι παίχτες.

Μπορεί δηλαδή να είναι απλά μια άσκηση στατικής και αισθητικής αντίληψης για έναν παίχτη, αλλά μπορεί και να έχουν μοιραστεί κατάλληλα τα τρίγωνα του παιχνιδιού για να παίζεται από περισσότερους παίχτες.

Ένας τρόπος να παιχτεί το παιχνίδι είναι: κάθε παίχτης να κάνει προσπάθεια να τοποθετεί, σε κάθε γύρο του παιχνιδιού, ένα απ' τα δικά του τρίγωνα και  να νικήσει όποιος ξεφορτωθεί πρώτος  τα τρίγωνά του.

Παρακάτω ακολουθούν μερικά συμπλέγματα τριγώνων που δημιουργούνται παίζοντας  το παιχνίδι.

Υ.Γ.