Τρίτη, 25 Αυγούστου 2015

Τριγωνίζοντας και πάλι

Σε συνέχεια της προηγούμενης  ανάρτησης, τον Αύγουστο δούλεψα τα τρίγωνα του παιχνιδιού.
Έτσι έστησα μια σειρά ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα των οποίων οι κάθετες πλευρές τους είναι έκφραση της ακολουθίας Fibonacci ...3, 5, 8 μαζί με ένα ισόπλευρο με πλευρά 13.
Το ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 13, έγινε ένα τρίγωνο "γέφυρα" μεταξύ των τριγώνων της ακολουθίας και ορισμένων διαφορετικών, θα έλεγα, "προνομιούχων" τριγώνων.

Αυτά είναι:

  1. το πυθαγόρειο, δηλαδή το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5
  2.  το αιγυπτιακό, δηλαδή το ισοσκελές με αναλογία βάσης προς ύψος 8:5
  3. το ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 μοίρες, που αποτελεί τη μονάδα του κανονικού δεκαγώνου, και έχει σχέση πλευράς προς βάση Φ (1,618, ο γνωστός χρυσός αριθμός) και τέλος 
  4. το ισόπλευρο, που αποτελεί τη μονάδα του εξαγώνου.

Αφού οι μορφές των τριγώνων είχαν οδηγό  την ακολουθία Fibonacci, διατυπώνουν μορφολογικές εκφράσεις της χρυσής τομής (βλ. περισσότερα από την Wikipedia) ενώ οι "χρυσές αναλογίες" τους προσπάθησα να "δένουν" και με τα προνομιούχα τρίγωνα.

Για να δω αν παίζεται αυτό το παιχνίδι, χάραξα επάνω σε κατάλληλα πλανισμένο ξύλο μερικά κομμάτια από αυτά που σχεδίασα. Στη συνέχεια τα έκοψα στη κορδέλα και τα έτριψα στη σβούρα.

Όταν ολοκληρώθηκε η διαδικασία αυτή και φτιάχτηκαν τα τρίγωνα, άρχισα να παίζω το παιχνίδι και είδα ότι το παιχνίδι μπορούν να το παίξουν ένας ή περισσότεροι παίχτες.

Μπορεί δηλαδή να είναι απλά μια άσκηση στατικής και αισθητικής αντίληψης για έναν παίχτη, αλλά μπορεί και να έχουν μοιραστεί κατάλληλα τα τρίγωνα του παιχνιδιού για να παίζεται από περισσότερους παίχτες.

Ένας τρόπος να παιχτεί το παιχνίδι είναι: κάθε παίχτης να κάνει προσπάθεια να τοποθετεί, σε κάθε γύρο του παιχνιδιού, ένα απ' τα δικά του τρίγωνα και  να νικήσει όποιος ξεφορτωθεί πρώτος  τα τρίγωνά του.

Παρακάτω ακολουθούν μερικά συμπλέγματα τριγώνων που δημιουργούνται παίζοντας  το παιχνίδι.

Υ.Γ.

Δευτέρα, 3 Αυγούστου 2015

Τριγωνισμοί για παιδιά

Αυτές τις μέρες, παίζαμε με την κόρη μου, με κάτι καταπληκτικά τουβλάκια της Haba‬, τα Haba‬ Building Blocks.





Ήταν μια εξαιρετική δραστηριότητα.

Ένα από τα καλύτερα πυργάκια που φτιάξαμε φροντίσαμε να έχει και περίδεση (σενάζ)!!! που λειτουργούσε (!!!) ενώ για να γίνεται κατανοητή η στατική λειτουργία της κατασκευής που φτιάχναμε, πάντα άφηνα την κόρη μου να το γκρεμίζει.

Αυτό το παιχνίδι, ήταν καταπληκτικό και μου έδινε την εντύπωση ότι ασκούσε στην κόρη μου στατική αντίληψη. Και επειδή έχω σε μεγάλη εκτίμηση τη στατική σκέψη, μου άρεσε ακόμα πιο πολύ.

Από παλαιότερες δουλειές μου, μου είχαν περισσέψει αυτά τα ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα που τα πήρα στο σπίτι και σκεφτόμουνα πως θα τα συνθέσω για να έχω ακόμα περισσότερα Haba‬. 

Μετά από λίγη ώρα, είδα ότι δεν ταίριαζαν με τα Haba‬ και ότι αυτά τα τρίγωνα ήταν κάτι διαφορετικό.

Τα τρίγωνα αυτά είναι MDF του οποίου οι επιφάνειες κοπής (δηλαδή οι ακμές τους) είναι-κάπως αδρές αφού ήταν αδούλευτες. Εκτός της μορφής τους όμως, δεν ταίριαζαν καθόλου με τα τέλεια φινιρισμένα Haba‬ μας.

Λόγω της διαφορετικότητάς τους προβληματιζόμουν σχετικά με το πως θα μπορούσαν να στηθούν αυτά σε ένα δομικό σύστημα μόνα τους.

Και άρχισα να τα στήνω. Άρχισα δηλαδή να "τριγωνίζω".

Το δομικό στοιχείο που βγήκε κατ' αρχήν είναι κάτι σαν τετράγωνο, (δηλαδή με δύο τρίγωνα δημιουργείται κάτι σαν ένα μάλλον ασταθές τετράγωνο) αλλά κι αυτό δεν είναι μονοσήμαντο (βλ. στοιχείο 1 στην αριστερή φωτογραφία).

Μπορεί το τρίγωνο να στηθεί ως αντιστήριξη (βλ. στοιχείο 2 στην αριστερή φωτογραφία), ανάποδα (ως ελαφριά φόρτιση) (βλ. στοιχείο 3 στην αριστερή φωτογραφία) ή ακόμα-ακόμα μεταξύ των κορυφών δύο άλλων τριγώνων, ως διάσπαση αυτής της (ας πούμε) κανονικότητας (βλ. στοιχείο 4 στη δεξιά φωτογραφία).


Αν τώρα τα Haba περιγράφουν τη στατική λειτουργία και μας βοηθούν να κατανοήσουμε το τι σημαίνει ισορροπία και τι σημαίνει μεταφορά των δυνάμεων, με τους τριγωνισμούς περιγράφεται το τι σημαίνει διάτμηση και τι σημαίνει τριβή.

Επίσης, ενώ τα Haba μας, μας μετέφεραν τις δυνάμεις πάντα σε κατακόρυφους και οριζόντιους άξονες, εδώ η μεταφορά των δυνάμεων γίνεται με κριτήριο την αντοχή των "λοξών" διεπιφάνειών.

Με τούτα και με κείνα, προκύπτει ένα ενδιαφέρον αλλά μάλλον ευαίσθητο και μάλλον ασταθές δομικό σύστημα, από μια πολυπαραμετρική (αν υπάρχει τέτοιος όρος) ισορροπία.




Ποιους μπορεί να αφορά αυτό:

Δεν μπορώ να προσδιορίσω για ποιες ηλικίες μπορεί να είναι αυτό το παιχνίδι. Είχα την εντύπωση ότι (λόγω του βαθμού δυσκολίας) θα εκνεύριζε την τετράχρονη κόρη μου με την οποία το παίζαμε, αλλά για κάποιον λόγο της άρεσε πολύ.

Πάντως αυτή την ηλικία θα την έβαζα ως κάτω όριο.

Υ.Γ.
Βλ. και άλλα πρωτότυπα παιχνίδια